Cho t/g ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC )
a, CM: BH = CH
b, So sánh AB và AH
c, Cho G là trọng tâm của t/g ABC, I là điểm cách đều 3 cạnh của t/ ABC. CM: 3 điểm A,G,I thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H
A, cm tam giác ABC = tam giác ANH
B, vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm G là trọng tâm của tam giác ABC
C, cho AB=30cm, BH=18cm, . Tính AH, AG
D, từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB) . Cm 3 điểm C,G,D thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc BC tại H
a) CM tam giác ABH= tam giác ACH
b) vẽ trung tuyến BM, gọi G là giao điểm của AH và BM. CM G là trọng tâm cuẩ tam giác ABC
c) CHo AB= 30cm, BH= 18 cm. Tính AH<,AG
d) Từ H kẻ HD// với AC ( D thuộc AB) CM 3 điểm C,G,D thẳng hàng
xét tam giác BMC có:
CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC
MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC
Mà CA cắt MK tại D (gt)
từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC
=> BD vuông góc với CM ( t/c )
k nha,
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Cạnh AH chung
=> Tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Có tam giác ABH= tam giác ACH ( theo câu a)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)
=> AH là trung tuyến của tam giác ABC
G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Xét tam giác ABH tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
=>302=AH2+182
=>AH2=302-182=576
=>AH=24
Có G là trọng tâm của tam giác ABC
=> \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.24=16\)
Vậy AH=24 cm, AG=16 cm
d) Tam giác vuông GHB và tam giác vuông GHC có
Cạnh GH chung
BH=CH
=> tam giác GHB= tam giác GHC ( 2 cạnh góc vuông)
=>Góc GBH= góc GCH
=> ABC-GBH=ACB-GCH
=> góc ABM= góc ACD
Xét tam giác ADC và tam giác AMB có
góc A chung
AB=AC
ABM=ACD
=> tam giác ADC= tam giác AMB
=> AD=AM
Tam giác DAG và tam giác GAM có
AD=AM
DAG=GAM( vì AG là đường cao của tam giác cân ABC đồng thời là đường phân giác)
Cạnh AG chung
=> \(\Delta DAG=\Delta GAM\) (c.g.c)
=> AD=AM
Có AM=MC =>AD=MC
Ta có AB-AD=AC-AM
=>DB=MC
=>AD=DB
=> CD là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> C,G,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
ch tam giác ABC cân tại A . kẻ AH vuông góc BC tại H .a, cm tam giác ABH=tam giác ACH
b, vẽ trung tuyến BM. gọi G là giao điểm của AH và BM . chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c, cho AB=30cm , BH =18cm . Tính AH , AG
d, từ H kẻ HD song song với AC ( D € AB ) . cm 3 điểm C;G;D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) cm: tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c) Cho AH=30cm, BH=18cm. Tính AH, AG, BG
d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Cm: C, G, D thẳng hàng
e) Cm: HM song song với AB
f) Cm: MD song song với BC
g) Gọi O là trung điểm MD. Cm: O, G, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a, Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
b, Cho AB= 30cm, BH= 18cm. Tính AH, AG.
c, Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). Chứng minh 3 điểm C, G, D thẳng hàng.
B1cho t/g ABC cân tại A, góc A 90 độ .BE vuông góc với AC (E thuộc AC)CM a)t/g AEF cân b) CF vuông góc với ABc)Khi góc A 60 độ. CM EF1/2 BCB2 cho t/g ABC cân tại A . trên tia đối của BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E sao cho BDCEcm a) t/g ADE đềub) kẻ BH vuông góc với AD( H thuộc AD) , kẻ CK vuông góc với AE (K thuộc AE) .CM :BHCKc) gọi O là giao điểm của BH và CK . t/g OBC là t/g gì ?vì sao?
Đọc tiếp
B1cho t/g ABC cân tại A, góc A <90 độ .BE vuông góc với AC (E thuộc AC)
CM a)t/g AEF cân
b) CF vuông góc với AB
c)Khi góc A =60 độ. CM EF=1/2 BC
B2 cho t/g ABC cân tại A . trên tia đối của BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE
cm a) t/g ADE đều
b) kẻ BH vuông góc với AD( H thuộc AD) , kẻ CK vuông góc với AE (K thuộc AE) .CM :BH=CK
c) gọi O là giao điểm của BH và CK . t/g OBC là t/g gì ?vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB > AC
a. biết AB=9cm ;BC=15cm .tính AC
b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC .Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với BC , d cắt tia BA tại D cắt AC tại G . Cm rằng GB bằng GC và so sánh AG và GC.
c. Kẻ GH vuông góc với CD và cắt AC tại G . Cm rằng 3 điểm B;G;H thẳng hàng và AH song song với GC.
d. Cm G cách đều 3 cạn của tam giác AMH
Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông CBD ta có:
góc B chung
góc BAC= góc BCD(=900)
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD(g.g)
=>ABBC=ACCD=BCBD
Mà: AB=9 cm; AC=12cm
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AC2+AB2
⇔BC2=122+92
⇔BC=√225
⇒BC=15
Ta có: ABBC=ACCD⇔915=12CD⇔CD=15×129
⇒CD=20(cm)
Vậy CD= 20cm
Đúng 0
Bình luận (0)
